El cálculo diferencial es una parte del cálculo infinitesimal y del análisis matemático que estudia cómo cambian las funciones continuas según sus variables cambian de estado. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial de una función.

El estudio del cambio de una función es de especial interés para el cálculo diferencial, en concreto el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño como se desee). Y es que el cálculo diferencial se apoya constantemente en el concepto básico del límite. El paso al límite es la principal herramienta que permite desarrollar la teoría del cálculo diferencial y la que lo diferencia claramente del álgebra.

Desde el punto de vista filosófico de las funciones y la geometría, la derivada de una función en un cierto punto es una medida de la tasa en la cual una función cambia conforme un argumento se modifica. Esto es, una derivada involucra, en términos matemáticos, una tasa de cambio.

Una derivada es el cálculo de las pendientes instantáneas de   en cada punto. Esto se corresponde a las pendientes de las tangentes de la gráfica de dicha función en sus puntos (una tangente por punto); Las derivadas pueden ser utilizadas para conocer la concavidad de una función, sus intervalos de crecimiento, sus máximos y mínimos.  Los temas más comunes de este curso son:

1. Límites
2. Uso del GEOGEBRA como calculadora gráfica.
3. Límites laterales
4. Continuidad de una función
5. Límites trigonométricos
6. Límites infinitos y al infinito
7. Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas.
8. La derivada
9. Diferenciales
10. Linealización de funciones.
11. Regla de L’Hôpital
12. Derivada de funciones compuestas. Regla de la cadena
13. Derivada de funciones implícitas
14. Derivadas de funciones trigonométricas inversas
15. Derivadas de funciones exponenciales, logarítmicas.
16. Aplicaciones de la derivada a situaciones reales
17. Gráfica de funciones
18. Razón de cambio
19. Optimización de funciones (criterio de la 1ra y 2da derivada)
20. Concavidad y punto de inflexión de una función.

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